ووُلِد غازي الشواشي، في 2 ماي 1963 بباردو، وهو متزوّج وأب لثلاثة أبناء.

والشواشي متحصل على الإجازة في القانون الخاص من كلية الحقوق والعلوم الاقتصادية بتونس سنة 1987.

كما تحصل أيضا على شهادة الكفاءة المهنية لمهنة المحاماة سنة 1988 من نفس الكلية.

وتمّ انتخابه سنة 2014 في الانتخابات التشريعية وتحصّل على مقعد بمجلس نواب الشعب عن دائرة بن عروس وشغل غازي الشواشي منصب نائب الأمين العام لحزب التيار الديمقراطي، وهو عضو مؤسس له، من سنة 2013 إلى سنة 2016.

تولى منصب أمين عام التيار الديمقراطي منذ سبتمبر 2016 إلى غاية أفريل 2019 كلف بخطة مساعد رئيس المجلس مكلف بشؤون النواب خلال الدورة النيابية الثالثة، وهو عضو بالهيئة العلمية للاكاديمية البرلمانية ويشغل حاليا خطة رئيس الكتلة الديمقراطية بمجلس نواب الشعب.