تقلد الطيب البكوش عدة مسؤوليات قيادية فمن الفترة الممتدة من سنة 1974 إلى سنة 1977 تحمل الكتابة العامة لجامعة التعليم العالي كما أنه إنضم إلى عضوية المكتب التنفيذي للإتحاد العام التونسي للشغل من سنة 1977 إلى سنة 1978 قبل أن يتسلم الأمانة العامة للإتحاد لمدة 4 سنوات من سنة 1981 إلى سنة 1984 .

ترأس الطيب البكوش قبل سنة 2011 المعهد العربي لحقوق الإنسان ، تقلد منصب وزارة التربية في سنة 2011 في حكومة الباجي قائد السبسي بالإضافة إلى أنه تحمل الأمانة العامة لحركة نداء تونس قبل أن يعين وزيرا للشؤون الخارجية لسنة 2015 في حكومة الحبيب الصيد.